μετασχηματισμός- Πλακατουρας

Ακολουθήστε τις οδηγίες για να δείτε 
πως ένα ισόπλευρο τρίγωνο μετασχηματίζεται 
 σε τετράγωνο

Πλακατούρας Χρήστος
Πρίφτης Ιάσονας

              Τί σχήμα είναι αυτό;
Ένα ισόπλευρο τρίγωνο ή τετράγωνο;

 Μετακινήστε τον δρομέα “μεγέθυνση” για να
      αλλάξετε το μέγεθος της κατασκευής.
(Ξέρετε, για να μην χρειαστείτε τα γυαλιά σας)

Κινήστε τον δρομέα για να αλλάξουν θέση τα
σχήματα ώστε το ισόπλευρο τρίγωνο να γίνει
ένα τετράγωνο.
Οι αναλογίες των σχημάτων είναι δημιούργημα
του Dudney, ενός διάσημου επαγγελματία στα
παζλ.

μεγέθυνση = 5 (slider from 2 to 6, step 0.1)
Σχήμα = 0 rad (slider from 0 to 3.142, step 0.017453292519943295)
length: μεγέθυνση / 2
width: (μεγέθυνση * sqrt(3) / 4)
A = (4.8, 3.56)
B = Point(Circle[A, length])
b = Segment(A, B)
c = Circle(A, width)
d = OrthogonalLine(A, b)
C = Intersect(c, d, 1)
e = OrthogonalLine(B, b)
f = OrthogonalLine(C, d)
g = Segment(C, B)
h = OrthogonalLine(A, g)
E = Intersect(g, h)
j = Segment(A, E)
απόστασηCE = Distance(C, E)
ΚείμενοCE: "\overline{" + (Name[C]) + (Name[E]) + "} \, = \, " + απόστασηCE
απόστασηAE = Distance(A, E)
ΚείμενοAE: "\overline{" + (Name[A]) + (Name[E]) + "} \, = \, " + απόστασηAE
απόστασηEB = Distance(E, B)
ΚείμενοEB: "\overline{" + (Name[E]) + (Name[B]) + "} \, = \, " + απόστασηEB
D = Point(yAxis)
F = Point(Circle[D, width])
i = Segment(D, F)
G = Intersect(i, yAxis)
k = OrthogonalLine(D, i)
p = Circle(D, μεγέθυνση / 4)
H = Intersect(p, k, 2)
I = Midpoint(i)
q = Circle(I, D)
r = Circle(D, απόστασηCE)
J = Intersect(q, r, 1)
poly1, d_1, h_1, f_1, j_1 = Polygon(D, H, F, J)
L = Mirror(D, F)
N = Rotate(L, Σχήμα - 3.141592653589793 / 2, F)
β = Angle(L, F, N)
l = Ray(F, N)
s = Circle(F, H)
M = Intersect(s, l, 1)
O = Rotate(M, 1.0471975511965976, F)
γ = Angle(M, F, O)
P = Midpoint(F, M)
t = Circle(P, F)
c1 = Circle(F, απόστασηAE)
Q = Intersect(t, c1, 1)
poly2, f_2, o, m, q_1 = Polygon(F, O, M, Q)
d1 = Circle(M, O)
R = Intersect(d1, l, 2)
S = Rotate(R, Σχήμα - 3.141592653589793 / 2, M)
δ = Angle(R, M, S)
T = Rotate(S, 0.5235987755982988, M)
ε = Angle(S, M, T)
n = Ray(M, S)
a1 = OrthogonalLine(T, n)
U = Intersect(n, a1)
V = Midpoint(M, U)
e1 = Circle(V, M)
f1 = Circle(M, απόστασηCE)
W = Intersect(e1, f1, 1)
poly3, m_1, t_1, u, w = Polygon(M, T, U, W)
Z = Rotate(S, Σχήμα - 3.141592653589793 / 2, U)
η = Angle(S, U, Z)
b1 = Ray(U, Z)
g1 = Circle(U, μεγέθυνση / 2)
A1 = Intersect(g1, b1, 1)
ζ = Angle(E, A, B)
B1 = Rotate(A1, (-ζ), U)
θ = Angle(B1, U, A1)
h1 = Segment(U, B1)
i1 = OrthogonalLine(A1, h1)
C1 = Intersect(i1, h1)
poly4, c1_1, u_1, a1_1 = Polygon(U, A1, C1)